Dúvida do Eliel

Olá Marcelo, ajude-me nesta questão do concurso do INSS de 2005.

Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e a terceira ganhou R$ 1000,00. Então, o valor desse prêmio, em reais, era de:

a) R$ 2400,00

b) R$ 2200,00

c) R$ 2100,00

d) R$ 1800,00

e) R$ 1400,00

Dúvida da Gislene

Bom dia!

Estou estudando para umconcurso público por causa da idade estou com dificuldades, me auxilie nestes problemas me ensinando a solução. Obrigada

1- A quantia de R$ 720,00 foi dividida entre três pessoas, de tal forma que a primeira recebeu a metade, a segunda a terça parte e a terceira o restante. Quanto recebeu a terceira pessoa?

2- Um número mais sua metade, mais a quarta parte é igual a 63. Esse número é?

Agradeço desde já.

Gislene.

Dúvida da Natália (2)

Olá Marcelo, segue a dúvida:

Numa campanha de prevenção contra a dengue x pessoas dividiram igualmente entre si a tarefa de visitar 1000 casas de uma região da cidade. No dia previsto faltaram 5 pessoas e cada uma das outras pessoas teve de visitar 10 casas a mais. Qual é o número x de pessoas?

Obrigada.

Dúvida do Pedro Ferreira

Olá Marcelo, segue a minha dúvida.

A placa colocada em um edifício em construção apresentava as seguintes condições para a venda de apartamentos:

"Entrada,mais 4 parcelas semestrais fixas,e o saldo,correspondente a 50% do valor do imóvel,em 18 prestações mensais fixas de R$2.720,00. Totalmente sem juros - Diretoom a construtora."

Dúvida do Felipe Machado

Dae Marcelo, se puder me ajudar com este exercício, eu não consegui resolver!

Tentei resolver pelos teus métodos, mas aquela última frase que fala sobre o produto me confunde. Não tenho idéia de como elaborar! Eu imaginei que fosse a soma das idades, mas mesmo assim os números ali são fora do comum. Se ajudar, o gabarito diz que a resposta é "C".

Desde já obrigado!

Dúvida do Robson

Olá Marcelo!! Vou direto ao assunto.

Estou com dificuldade para resolver este seguinte problema:

"Verificou-se que numa feira cinco nonos dos feirantes são japoneses e dois quintos do resto são portugueses. O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99. Qual o total de feirantes?"

Já tentei de várias formas mas não estou conseguindo organizar as equações.

Espero que esclareça minha dúvida.

Obrigado.

============================================================================
Olá Robson,


Desta vez irei resolver este problema utilizando somente uma variável. Acredito que desta forma a resolução fique menos confusa.

Vamos à resolução.
============================================================================

Primeiramente, vamos esquematizar nosso raciocínio de acordo com o que nos é fornecido no problema. Sendo x o total de feirantes na feira, temos:

• "... cinco nonos dos feirantes são japoneses..."

Logo, $\frac{5}{9}*x = japoneses$

• "... dois quintos do resto são portugueses..."

O "resto" no problema é igual ao total de feirantes, menos os japoneses, assim:

$resto = x - \frac{5}{9}*x = \frac{4}{9}$

Logo, $portugueses = \frac{2}{5}*resto = \frac{2}{5}*\frac{4}{9}*x = \frac{8}{45}*x$

• "... O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99..."

Logo, $japoneses + portugueses = \frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$

Agora basta resolver esta útima equação para encontrarmos x.

$\frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$

$\frac{25x + 8x}{45} = 99$

$\frac{33x}{45} = 99$

$33x = 4455$

$x = 135$

Sendo assim, o total de feirantes é de 135.


Um abraço! Até mais!


Marcelo Flora
============================================================================

Saiba como enviar suas dúvidas. Clique aqui!

Dúvida da Viviane

Olá,

Vi um vídeo seu no youtube resolvendo alguns problemas e resolvi escrever para ver se você poderia me ajudar com um problema que aparentemente parece fácil, mas que está me tirando o sono porque, não consigo resolvê-lo.

É este:

Em uma rodovia, o pedágio custa R$ 2,00, por automovel e R$ 1,00 por moto. Na segunda-feira, em meia hora, foram arrecadados R4 1.230,00, tendo sido registrado um total de 650 veículos, sendo 60 caminhões leves e ônibus que pagaram R$ 4,00 cada um, e os demais, motos e automóveis. O total de motos que passaram pelo posto de pedágio, nessa meia hora foi:

Dúvida do Gleidson

Olá Marcelo Flora, eu gostaria que você resolvesse aquele último exercício da vídeo-aula "Resolvendo Problemas - Parte 2" pois eu já martelei tanto aqui, mas ainda não consegui resolver.

Desde já agradeço.

Dúvida do Jefferson

Olá,

Gostaria de saber a resolução desse problema, minha maior dificuldade é montar as equações!

Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3.500,00 corresponde a 20% do restante da dívida, é CORRETO afirmar que Paulo recebeu de Pedro a importância de?

Grato,

Jefferson Andrade

============================================================================

Olá Jefferson,

Montar as equações é o passo mais importante em problemas como esse. Portanto, é de extrema importância praticar bastante resolvendo exercícios.

Resolverei o problema seguindo as seguintes etapas:

1) Estabelecer relações entre os dados fornecidos no problema;

2) Transformar estas relações em equações matemáticas;

3) Encontrar a solução das equações, e formular a resposta.

============================================================================

1) Do problema, podemos fazer as seguintes afirmações:

• A importância que Pedro devia a Paulo menos 30% desta importância será igual ao que restou;
• 20% do que restou é igual a R$ 3.500,00.

Vamos agora para o segundo passo.

2) Analisando as duas afirmações obtidas, é possível perceber que possuímos duas incógnitas: A importância que Pedro devia a Paulo, e o quanto restou depois do pagamento de 30%.

Assim podemos dizer que:

x = A importância que Pedro devia a Paulo;

y = O quanto restou depois do pagamento de 30%.

Portanto, matematicamente as duas afirmações que fizemos fica:

$x - 0,3x = y$ (1)

$0,2y = 3500$ (2)

Simplificando as duas equações, temos:

$x = \frac{y}{0,7}$ (3)

$y = 17500$ (4)

3) Perceba que já encontramos o valor de y, assim, fica fácil encontrar x. Basta substituirmos o valor de y na Eq. 3:

$x = \frac{y}{0,7}$

$x = \frac{17500}{0,7}$

$x = 25000$

Portanto, Paulo recebeu de Pedro a importância de R$ 25.000,00.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora

============================================================================Saiba como enviar suas dúvidas. Clique aqui!

Dúvida do Rafael Ramos

Um motorista reservou uma determinada quantia em dinheiro para fazer uma pequena viagem. Gastou a metade da quantia total reservada para colocar combustível no carro, e 2/5 da quantia restante para pagar pedágios, ficando, ainda, com R$ 54,00. Para pagar os pedágios ele gastou um total de:

(A) R$ 24,00.

(B) R$ 36,00.

(C) R$ 63,00.

(D) R$ 72,00.

(E) R$ 90,00.

============================================================================

Olá Rafael,

Para resolver este problema, basta montarmos a equação, descobrir o valor de x, e depois, baseando-se nas igualdades apresentadas no problema, descobrir o quanto ele gastou no pedágio.

Assim:

Total de dinheiro - Gasto com combustível - Gasto com Pedágio = R$ 54,00.

Sabemos que:

Total de dinheiro = x;

Gasto com combustível = 1/2 x;

Gasto com pedágio = 2/5 (Total de dinheiro - Gasto com combustível) = 2/5(x - 1/2x);

Portanto, temos a seguinte equação:

x - 1/2x - 2/5(x - 1/2x) = 54

Encontrando x:

x - 1/2x - 2/5(x - 1/2x) = 54

1/2x - 2/5x + 2/10x = 54

1/2x - 2/5x + 1/5x = 54

1/2x - 1/5x = 54

3/10x = 54

3x = 540

x = 180

Como o gasto do pedágio é igual a 2/5(x - 1/2x), basta substituirmos o valor de x na equação, para encontrar a resposta.

2/5(x - 1/2x) = 2/5(1/2x) = 2/5(1/2*180) = 2/5*90 = 36

Logo, é correta a alternativa b) R$ 36,00.

Um Abraço! Até mais!

Marcelo Flora

============================================================================

Saiba como enviar suas dúvidas. Clique aqui!

Dúvida da Natália

Olá!

Marcelo, já esquentei a minha cabeça e não consigo resolver este problema, gostaria de sua ajuda.

Um terreno retangular com 432 m² de área, sendo que a medida do lado menor desse terreno é igual a terça parte da medida do lado maior, necessita de um muro em todo o perímetro. Se forem construídos 6 m lineares desse muro por dia, o número mínimo de dias necessários para que esse muro seja concluído é de:

Resp 16 dias

No aguardo Natália.

============================================================================

Olá Natália,

Para resolver este problema, podemos fazer os seguintes passos:

1 - Construir um desenho do terreno;

2 - Descobrir o valor de x;

3 - Descobrir o perímetro do terreno;

4 - Descobrir em quantos dias o muro será construído.

Vamos à resolução.

============================================================================

1) Uma boa representação do terreno pode ser feita como a mostrada abaixo.

2) A área de um retângulo é definida como o valor do lado maior, vezes o lado menor (base*altura), sendo assim, se sabemos que a área do terreno é 432 m², temos que:

x*(x/3) = 432

x²/3 = 432

x² = 1296

x = 36 m

3) Substituindo o valor de x nas medidas do terreno, temos:

O perímetro de um retângulo é igual a soma dos seus lados, assim:

P = 2*12 m + 2*36 m

P = 96 m

4) Se 6 m são contruídos por dia, logo basta dividirmos o perímetro do terreno por 6. Portanto:

96/6 = 16

Portanto, a resposta será 16 dias.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora

============================================================================

Saiba como enviar suas dúvidas. Clique aqui!

Dúvida da Daniela Coutinho

Oi Marcelo!

Vi o seu blog no fórum de uma comunidade do orkut, fiquei curiosa, visitei e adorei, muito interessante. Aproveitei para baixar as apostilas que estavam em uma das postagem e fui fazer os exercícios, mas tive dúvidas. Poderia me ajudar?

Da apostila "Álgebra"

1 - Para cercar todo o perímetro de seu terreno quadrado e ainda gastar 26 m no caminho que leva a estrada, Procópio precisou comprar 94 m de cerca. Qual a área do terreno?

Nesse problema armei a equação como 4x + 26 = 94, pq 4x é o perímetro do terreno e 26 é o caminho, mas o problema pergunta a área, aí ñ entendi.

2 - Quando seu primogênito nasceu, Gustavo tinha 24 anos. Depois de quantos anos ele terá exatamente o dobro da idade do seu filho? E o triplo?

Depois enviarei mais problemas, OK?

Obrigada!

============================================================================

Olá Daniela,

Peço desculpas pela demora no envio da resposta. Muitas das dúvidas acabam caindo no "Spam", e por isso não vejo que chegaram.

Mas vamos à resolução.

============================================================================

1) Pelo que entendi do exercício, o seu raciocínio está correto. Uma boa equação para representar o problema é 4x + 26 = 94. Sendo 4x o perímetro do terreno, logo x é o lado do terreno.

A área de um quadrado é encontrada fazendo lado*lado, no nosso caso, x*x = x².

Leia mais clicando aqui.

Assim, isolando x na equação temos:

4x + 26 = 94

4x = 94-26

x = 68/4

x = 17

Portanto, a área do terreno é igual a 17*17 = 289 m².

============================================================================

2) Vamos considerar como T o tempo passado depois do nascimento do filho. Assim:

(24 + T)= (0 + T).2

24 + T = 2T

24 = T

Assim, após 24 anos, Gustavo terá o dobro da idade de seu filho.

Para o triplo, analogamente, temos:

(24 + T)= (0 + T).3

24 + T = 3T

24 = 2T

T = 12

Assim, após 12 anos, Gustavo terá o triplo da idade de seu filho.

Espero ter ajudado.

Um abraço!

Marcelo Flora

============================================================================

Saiba como enviar suas dúvidas. Clique aqui!